Дарко Багески започва своето музикално образование в град Скопие при проф. Jane Pen, в Загреб при проф. Xhevdet Sahatxhija и завършва средно образование в Музикалното училище Франц Лист – Гр. Ваймар, Германия. Висшето си образование започва в Музикалната консерватория в Тесалоники, Гърция при проф. Герхард Райхенбах, а магистърска степен получава под ръководтсвото на проф. Костас Коциолис.
Изнася множество концерти в Германия, Гърция, Хърватия, Сърбия, Северна Македония, Швеция, и САЩ. Участник е в майсторски класове с едни от най – изявените преподаватели като А. Дезидерио, Л. Янг, А.Асад, Т.М. Перинг, К.Маркионе, Н.Кошкин, З.Дукич и др.
Носител е на множестгво награди, свързани с неговата педагогическа дейност.
Основател е на Асоциацияата на класическите китаристи в Северна Македония, както и на „Tremolo Guitar Fest“ в Скопие. В момента работи като учител по класическа китара във факултета за музикални изкуства –град Скопие
